Question

给出下列命题：

    ①在△ABC中，若·＞0，则／A为锐角．

    ②函数y=x³在R上既是奇函数又是增函数．

    ③若a=(λ，2)，b=(-3，-5)，且a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是λ＞．

    ④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点．

    ⑤若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等比数列；

    其中正确命题的序号是_________.(把你认为正确命题的序号都填上)

Answer 1

答案：②④

【解析】在△ABC中，由·＞0，可得·＜0，则∠A为钝角，即命题①不正确；函数y=x³在R上既是奇函数又是增函数，即命题②正确；

由a·b＜0可得λ＞，但当λ=时，a∥b且a与b反向，则a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是λ＞且λ≠，即命题③不正确；

函数f(x)为实数集中两个非集合间的映射，则y=f(x)的图象与直线x=a至多只有一个交点，于是可得命题④正确；

取公比为-1的等比数列{a_n}，可得S_2n=0，由此可得命题⑤不正确．

故应填②④．