Question

【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的，下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸分），已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（ ）

节气	冬至	小寒（大雪）	大寒（小雪）	立春（立冬）	雨水（霜降）	惊蛰（寒露）
晷影（寸）	135

节气	春分（秋分）	清明（白露）	谷雨（处暑）	立夏（立秋）	小满（大暑）	芒种（小暑）	夏至
晷影（寸）	75.5						16.0

A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据列表得出每个节气所对应等差数列中的项数，根据等差数列的通项公式求解.

设《易经》中所记录的晷影长为等差数列，公差为，

由题可得：，即，解得，

所以《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为寸.

故选：C