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    （本小题14分）如图，在等腰梯形中，

    将 沿折起，使平面⊥平面.

    （1）求证：⊥平面；

    （2）求二面角的大小；

    （3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.

     

    【答案】

    （1）证明见解析

    （2）

    （3）

    【解析】（1）在梯形中，

        又，，

     ⊥面

    （2）由（1）得：⊥平面

    又 

    就是二面角的平面角

    在中，

    即二面角的大小为

    （3）作交于点，连

    ⊥平面

     

     

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    （1）设A到P的距离为 km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；

    （2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）

     

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    如图，已知的面积为14，、分别为边、上的点，且，与交于。设存在和使，，，  。  

    （1）求及   

    （2）用，表示

    （3）求的面积

     

     

     

     

     

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    (1)求直线与所成角的余弦值;

    (2)在侧面内找一点,使平面，并分别求出点到和的距离.

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：宁波市2010届高三三模考试文科数学试题 题型：解答题

    （本小题14分）如图,三棱锥中,平面，

    ，，分别是上

    的动点，且平面，二面角为.

    （1）求证：平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的余弦值．

     

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    （本小题14分）

    如图，在直三棱柱中，，点在边上，。

    （1）求证：平面；

    （2）如果点是的中点，求证：平面 .

     

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