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    已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点（0，），直线l与椭圆C交于 A 、B两点，且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。

    （1）求椭圆C的方程

    （2）过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点，（O坐标原点），求直线m的方程

     

    【答案】

    （1）  

    直线与x轴交点即为椭圆的右焦点   ∴c=2

    由已知⊿周长为，则4a=，即，所以

    故椭圆方程为                     ………………………………4分

    （2）椭圆的左焦点为，则直线m的方程可设为

    代入椭圆方程得：

    设     ………6分

    ∵

    所以，，即    ……………9分

    又

    原点O到m的距离，

    则

    解得   

    【解析】略

     

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    已知方向向量为的直线l过点（0，－2）和椭圆C：的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足，

    cot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22.

    已知方向向量为的直线l过点（）和椭圆的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）是否存在过点E（－2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足=，cot∠MON≠0（O为原点）.若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由.

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    已知方向向量为的直线过椭圆C：＝1(a＞b＞0)的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。

    ⑴求椭圆C的方程。

    ⑵过点E(-2，0）的直线交椭圆C于点M、N，且满足，(O为坐标原点)，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方向向量为的直线点和椭圆的焦点，且椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。

           （1）求椭圆C的方程

           （2）是否存在过点的直线交椭圆C于点M，N且满足

           （O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。

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