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    已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
    (1)证明：当x≥0时，f(x)≤(x＋c)2；
    (2)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．

    （1）见解析（2）

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
    (1)当b＝2时，求f(x)的值域；
    (2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求函数y＝的定义域；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
    (1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；
    (2) 若函数f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)=(x≠a).
    (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.
    (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x≥0时，.
    (1)求f(-1)的值；
    (2)求函数f(x)的值域A；
    (3)设函数的定义域为集合B，若AÍB，求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求证：是定值；
    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.
    已知函数，.
    （1）若函数为奇函数，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为实常数）．
    （1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；
    （2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
    （3）设，若不等式在有解，求的取值范围．

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