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一个圆锥形容器和一个圆柱形容器,它们的轴截面尺寸如图所示,两容器内所盛液体的体积正好相等,且液面高度h正好相同,求h

设圆锥形容器的液面的半径为R,则液体的体积为πR2h,圆柱形容器内的液体体积为π(2h
根据题意,有πR2h=π(2h,解得R
再根据圆锥轴截面与内盛液体轴截面是相似三角形,得
,所以h
练习册系列答案
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面上四点P、A、B、C满足:PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC=2,则球的体积等于             

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如图是一个几何体的三视图(单位:cm)
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线所成的角为,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知 ∠==,求圆的半径。

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设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,PQ分别是侧棱AA1CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为(  )
A.B.C.D.

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如图棱长为5的正方体无论从哪一个面看,都有两个直通的边长为1的正方形孔,则这个有孔正方体的表面积(含孔内各面)是(    )
A.258B.234C.222D.210

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将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以为球心的球面上,则球的体积与面积分别是(  )
A.    B.    C.       D.

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一个几何的三视图如图所示:其中,正视图中△ABC的边长是2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体几的体积为                 .

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