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    不等式x（x-1）（x-2）＞0的解集为    （用集合或区间表示）．
    【答案】分析：利用同号两数相乘得正的法则分情况讨论，分别求出x不等式的解集即可得到原不等式的解集．
    解答：解：不等式x（x-1）（x-2）＞0等价于或
    解得 0＜x＜1或x＞2，故此不等式的解集为{x|0＜x＜1或x＞2}
    故答案为 {x|0＜x＜1或x＞2}
    点评：本题考查多次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是基础题．
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    7、不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-1
    (x+1)(x-2)
    ＞0的解集是（　　）
    A、{x|x＜-1，或1＜x＜2
    B、{x|-1＜x＜1，或x＞1=
    C、{x|-1＜x＜1，或x＞2
    D、{x|x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州一模）已知二次函数f（x）=x2+ax+m+1，关于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集为（m，m+1），其中m为非零常数．设g(x)=
    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
    A．k＞1
    B．k=1
    C．．k≤1
    D．．k＜1

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    A．k＞1
    B．k=1
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