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    （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

    （1）求证：//平面；

    （2）求证：；

    （3）求三棱锥的体积．

     

    【答案】

    解：

    （1）连结，在中，、分别为，的中点，则

    (2)              

    （3）且 

    ，

    ，∴，即

    ==

    【解析】略

     

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    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （Ⅱ）求证：EF⊥B1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    17、如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点
    （1）求证：EF∥平面ABC1D1； 
    （2）求二面角B1-EF-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体中，E、F分别为DD1、BD的中点．  
    （1）求证：EF∥面ABC1D1
    （2）求证EF∥BD1．
    （3）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （I）求证：EF⊥B1C；
    （II）求二面角E-FC-D的正切值；
    （III）求三棱锥F-EDC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．
    （Ⅰ）求证：CF⊥B1E；
    （Ⅱ）求三棱锥VB1-EFC的体积．

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