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    （2011•洛阳二模）函数y=cos2x-2sinx的值域为（　　）
    分析：利用二倍角公式化简函数y的解析式为
    3
    2
    -2 (sinx+
    1
    2
    )    2    ，利用二次函数的性质求得函数的值域．
    解答：解：∵函数y=cos2x-2sinx=1-2sin2x-2sinx=
    3
    2
    -2 (sinx+
    1
    2
    )    2    ，
    ∴当sinx=-
    1
    2
    时，函数取得最大值为
    3
    2
    ，当sinx=1时，函数取得最小值为-3，
    故函数的值域为[-3，
    3
    2
    ]，
    故选B．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用，求二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
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    x，0≤x≤1
    (
    1
    2
    )x-1，-1≤x＜0.
    且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x-1），若在区间[-1，3]上函数g（x）=f（x）-mx-m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）

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    （Ⅱ）设g(x)=-
    f′(x)
    e-x
    -a-2，h(x)=
    1
    2
    x2-2x-lnx    ，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．

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    112
    112
    ． （用数字作答）

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    （2011•洛阳二模）设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
    （1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
    （2）若?x∈R，f（x）≥-t2-
    52
    t-1    恒成立，求实数t的取值范围．

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