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    （满分12分）
    已知数列
    （1）证明：对任意的；
    （2）对于的大小关系，并证明你的结论。
    解：（1）证明：①当成立，
    ②设显然成立，
    又 …………6分
    故也成立
    由①②知对任意 …………8分
    （2）
    由于…………12分
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知数列
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    设数列的前项和为，若对任意，都有.
    ⑴求数列的首项；
    ⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    ⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍.
    （1）当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论；
    （2）记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时，求此时对应的的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足（为常数，），则等于（  ）
    A．1 B．2 C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和，把
    数列的各项排成三角形形状如下：记第
    行第列上排的数为，则
    _____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项
                      
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等差数列中，已知等于     （   ）
    A．40B．42C．43D．45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列 ，若≥2)，则下列各不等式中一定成立是
    A．≤B．C．≥D．

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