Question

已知数列满足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)记，数列的前项和为，求(用含的式子表示)．)．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

解析试题分析：（1）求数列的某些项，根据题中条件，我们可依次求得；（2）从（1）中特殊值可能看不到数列的项有什么规律，但题中要求，那我们看看能否找到此数列的项之间有什么递推关系呢？把已知条件，代入即得，由这个递推关系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出数列的通项公式，由(2)易得，从通项公式形式可算出，求其前项和可用分组求和法，把它变成一个等比数列的和与一个等差数列的和．
试题解析：(1)()，

(2)由题知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，，．
∴．
∴

．
考点：（1）数列的项；（2）数列的通项公式；（3）分组求和．