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    在平面直角坐标系中，动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，记点的轨迹为曲线.
    (1)给出下列三个结论：
    ①曲线关于原点对称；②曲线关于直线对称；
    ③曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；
    其中，所有正确结论的序号是_____;
    (2)曲线上的点到原点距离的最小值为______.
    ②③，.

    试题分析：∵动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点的距离，
    ∴，∴，∴，或，，函数的图像如图所示，∴曲线关于直线对称；曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；由与联立可得，∴曲线上的点到原点的距离的最小值为.
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