Question

设a，b为（0，1）上的两个随机数，则满足a-2b≤0的概率为

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}，满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}，做出集合对应的面积，做比值求出概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件对应的集合是Ω={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1}
∴S_Ω=1，
满足条件的事件所对应的集合是A={（a，b）|0＜a＜1，0＜b＜1，a≤2b}
∴S_A=

3

4

，
∴满足a-2b≤0的概率为

3

4

，
故答案为：

3

4

点评：本题考查事件数的含义与应用，考查等可能事件的概率，本题试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，都不能数出，需要通过集合形式来表示，这是一个几何概型．