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    已知向量

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)设函数，求的最大值和最小值．

    答案：
    解析：

    　　(I)

    　　(II)

    　　

    　　∴函数的最大值为，最小值为－8　　　　　　　　　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    )    ，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )    ⊥(
    a
    +
    b
    )    ；
    （2）|
    a
    +
    b
    |=
    1
    3
    ，求cosx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP1
    、
    OP2
    、
    OP3
    满足
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =0，|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=|
    OP3
    |=1．
    求证：△P1P2P3是正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =（1+tanx，1-tanx），
    AC
    =（sin（x-
    π
    4
    ），sin（x+
    π
    4
    ））．
    （1）求证：∠BAC为直角；
    （2）若x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求△ABC的边BC的长度的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，向量
    b
    =(-1，0)    ，向量
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ．
    （1）求证：(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ；（2）若
    a
    -k
    b
    与2
    b
    +
    c
    共线，求实数k的值．

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