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    已知动圆过点，且与圆相内切，则动圆的圆心的轨迹方程_____________；

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为动圆过点，所以动圆的半径即为,又因为动圆与圆相内切，所以，所以,所以动圆的圆心的轨迹为以为焦点的椭圆，所以所以轨迹方程为.

    考点：本小题主要考查点与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、椭圆的定义的应用，考查学生分析问题、解决问题的能力和数形结合思想方法的应用.

    点评：正确运用椭圆的定义是解决此题的关键，当然还要主要椭圆定义中的限制条件.

     

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    （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    已知动圆过点，且与圆相内切．

       （1）求动圆的圆心的轨迹方程；

       （2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

     

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