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    设实数x，y满足不等式组
    y+x≤1
    y-x≤2，则z=x-2y
    y≥0
    的最小值是为
    -
    7
    2
    -
    7
    2
    ．
    分析：根据已知的约束条件
    y+x≤1
    y-x≤2
    y≥0
    画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值．
    解答：解：约束条件
    y+x≤1
    y-x≤2
    y≥0
    对应的平面区域如下图示：
    由
    y+x=1
    y=0
    可得C（1，0）
    由
    y+x=1
    y-x=2
    得：A（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）；
    由
    y-x=2
    y=0
    ，B（-2，0）
    故当直线z=x-2y过A（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）时，Z取得最小值-
    7
    2
    ．
    故答案为：-
    7
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-5：不等式选讲】
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    （2）设不等的两个正数a、b满足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范围．

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