在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O为坐标原点),求向量
.
(2)若向量
与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·
.
(1) 
=(24,8)或=(-8,-8) (2) 32
【解析】(1)可得
=(n-8,t),
∵⊥a,∴·a=(n-8,t)·(-1,2)=0,
得n=2t+8,则=(2t,t).
又||=
|
|,||=8.
∴(2t)2+t2=5×64,解得t=±8,
当t=8时,n=24;当t=-8时,n=-8.
∴=(24,8)或=(-8,-8).
(2)∵向量
与向量a共线,
∴t=-2ksinθ+16,
tsinθ=(-2ksinθ+16)sinθ
=-2k(sinθ-
)2+
.
∵k>4,∴0<<1,故当sinθ=时,tsinθ取最大值,有=4,得k=8.
这时,sinθ=
,k=8,tsinθ=4,得t=8,
则
=(4,8),
∴·=(8,0)·(4,8)=32.
科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知圆O(O为坐标原点)的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么
·
的最小值为( )
(A)-4+
(B)-3+
(C)-4+2(D)-3+2
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷（解析版） 题型：解答题
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.
(1)求实数a,b的值.
(2)若复数满足|
-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=
.
(1)求sin2 
-cos 2A的值.
(2)若a=
,求bc的最大值.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题
若满足条件C=60°,AB=
,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是( )
(A)(1,
) (B)(,)
(C)(,2) (D)(1,2)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷（解析版） 题型：填空题
已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则
= .
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(
,-1),则|2a-b|的最大值为( )
(A)4
(B)4(C)16(D)8
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十第五章第一节练习卷（解析版） 题型：解答题
数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十六第六章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题
已知不等式xy≤ax2+2y2,若对任意x∈[1,2]及y∈[2,3],该不等式恒成立,则实数a的范围是( )
(A)-
≤a≤-1 (B)-3≤a≤-1
(C)a≥-3 (D)a≥-1
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