分析 (1)设等差数列{an}的公差为d,利用Sn=n2,可得a1=S1=1,a1+a2=4,解出即可得出.
(2)bn=$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$=$\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$,利用“裂项求和”方法即可得出.
解答 解:(1)设等差数列{an}的公差为d,∵Sn=n2,∴a1=S1=1,a1+a2=22=4,解得a1=1,a2=3.
∴d=a2-a1=2,∴an=1+2(n-1)=2n-1.
(2)bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$=$\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}$=$\frac{1}{2}(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})$,
∴数列{bn}的前n项和Tn=$\frac{1}{2}[(1-\frac{1}{3})$+$(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})$+…+$(\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1})]$
=$\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2n+1})$
=$\frac{n}{2n+1}$.
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式、“裂项求和”方法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
投入资金x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
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A. | $\root{n}{{a}^{n}}$=a | B. | ($\frac{n}{m}$)7=n${\;}^{\frac{1}{7}}$m7 | C. | $\root{12}{(-2)^{4}}$=$\root{3}{-2}$ | D. | $\sqrt{\root{3}{9}}$=$\root{3}{3}$ |
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