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    【题目】某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.

    (1)直方图中的a=_____;

    (2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.

    【答案】 (1)3； (2)6 000

    【解析】(1)0.1×1.5+0.1×2.5+0.1×a+0.1×2+0.1×0.8+0.1×0.2=1,解得a=3;

    (2)区间[0.5,0.9]内的频率为1-0.1×1.5-0.1×2.5=0.6,则该区间内购物者的人数为10 000×0.6=6 000.

    故答案为(1)3　(2)6 000

    点睛: 本题考查频数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）k为何值时，方程f（x）﹣k=0只有1个根
    （3）设函数g（x）=x2﹣2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求a的取值范围．

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    （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整：

    交点数

    边数

    区域数

    （A）

    4

    5

    2

    （B）

    5

    8

    （C）

    12

    5

    （D）

    15


    （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）．

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    【题目】下列说法不正确的是（ ）
    A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题
    B.命题“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
    C.当a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减
    D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为 （t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．
    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某网站于2017年3月14日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时),共有2 000人参加调查,现将数据整理分组后如下表所示.

    序号(i)

    分组睡眠时间

    组中值(mi)

    频数(人数)

    频率(fi)

    1

    [4,5)

    4.5

    80

    2

    [5,6)

    5.5

    520

    0.26

    3

    [6,7)

    6.5

    600

    0.30

    4

    [7,8)

    7.5

    5

    [8,9)

    8.5

    200

    0.10

    6

    [9,10]

    9.5

    40

    0.02

    (1)求出表中空白处的数据,并将表格补充完整.

    (2)画出频率分布直方图.

    (3)为了对数据进行分析,采用了计算机辅助计算.程序框图如图所示,求输出的S值,并说明S的统计意义.

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    【题目】设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（ ）
    A.（0， ）
    B.（0，1）
    C.（0， ]
    D.（ ，+∞）

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    【题目】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:

    x/百万元

    2

    4

    5

    6

    8

    y/百万元

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;

    (2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?

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    【题目】如图，某市准备在道路的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段是函数， 时的图象，且图象的最高点为.赛道的中间部分为长千米的直线跑道，且.赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

    (1)求的值和的大小；

    (2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.

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