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已知函数f(x)sinxcosxcos2x(x∈R)f(x)在区间上的值域是________

 

【解析】f(x)sin2xcos2xsin.x∈2x故值域为.

 

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若存在正数x使2x(xa)<1成立a的取值范围是________

 

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设函数f(x)ax2aR.

(1)a2求函数f(x)的零点;

(2)a>0求证:函数f(x)(0∞)内有且仅有一个零点;

(3)若函数f(x)有四个不同的零点a的取值范围.

 

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已知函数f(x)sin其中xf(x)的值域是a的取值范围是________

 

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已知函数f(x)sin(ωxφ)(ω>00≤φ≤π)为偶函数且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)sinαf(α)的值.

 

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如图AB是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点现位于A点北偏东45°B点北偏西60°D点有一艘轮船发出求救信号位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时该救援船达到D点需要多长时间?

 

 

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如图渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B且与岛屿A相距12海里渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙刚好用2h追上此时到达C处.

(1)求渔船甲的速度;

(2)sinα的值.

 

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△ABC的内角ABC的对边分别为abc已知b2BC△ABC的面积为________

 

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已知函数f(x)=-2sin2x2sinxcosx1.

(1)f(x)的最小正周期及对称中心;

(2)x∈f(x)的最大值和最小值.

 

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