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    已知g（x）=|x-1|-|x-2|，则g（x）的值域为
    [-1，1]
    [-1，1]
    ．
    分析：根据绝对值的意义分三种情况讨论，结合一次函数的单调性加以计算，可得g（x）的值域．
    解答：解：①当x＜1时，g（x）=-（x-1）+（x-2）=-1；
    ②当1＜x＜2时，g（x）=x-1+（x-2）=2x-3，
    由于y=2x-3在区间（1，2）上为增函数，
    可得g（x）∈（2×1-3，2×2-3），即g（x）∈（-1，1）；
    ③当x＜1时，g（x）=x-1-（x-2）=1．
    综上所述，可得g（x）的最小值为-1、最大值为1，函数的值域为[-1，1]．
    故答案为：[-1，1]
    点评：本题给出含有绝对值的函数，求函数的值域．着重考查了绝对值的意义、一次函数的单调性和函数值域的求法等知识，属于中档题．
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    a
    x
    ．
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=
    		x
    +1    ，h（x）=
    1
    x+3
    ，x∈（-3，a2]（a为常数且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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