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已知对于圆x2+(y-1)2=1上任意一点P(xy),不等式xym≥0恒成立,求实数m的取值范围.

解:圆x2+(y-1)2=1的参数方程可写为

xym≥0恒成立,

∴cosθ+1+sinθm≥0恒成立,即m≥-(cosθ+1+sinθ)恒成立.

∵sinθ+1+cosθ=sin(θ)+1≥1-,

m-1,即m-1为所求.

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