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    如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出CD=a和∠ACD=60°，∠BCD=30°，∠BDC=105°，∠ADC=60°，试求AB的长．

    解：在△ACD中，已知CD=a，∠ACD=60°，∠ADC=60°，所以AC=a．①
    在△BCD中，由正弦定理可得
    BC==a．②
    在△ABC中，已经求得AC和BC，又因为∠ACB=30°，
    所以利用余弦定理可以求得A、B两点之间的距离为
    AB==a．
    分析：先根据，∠ACD=60°，∠ADC=60°判断出△ACD为正三角形，进而求得AC，进而在△BCD中，由正弦定理可求得BC，最后在△ABC中，利用余弦定理即可求得AB．
    点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．注意灵活利用正弦定理和余弦定理及其变形公式．
    练习册系列答案
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    3
    5
    ，tanβ=2．求：
    （1）sin∠CBD的值；
    （2）A，B两点间的距离（精确到1米）．（参考数据
    		3
    ≈1.73    ）

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    如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出

    CD＝a和∠ACD＝60°，∠BCD＝30°，∠BDC＝105°，∠ADC＝60°，试求AB的长．

     

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    （1）sin∠CBD的值；
    （2）A，B两点间的距离（精确到1米）．（参考数据）

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