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    设正弦函数y=sinx在x=0和x=附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（ ）
    A．k1＞k2
    B．k1＜k2
    C．k1=k2
    D．不确定
    【答案】分析：根据平均变化率列出相应的式子，在讨论自变量的情况下，比较两个数的大小．
    解答：解：当自变量从0到0+△x时，k1==，
    当自变量从到+△x时，k2==
    当△x＞0时，k1＞0，k2＜0即k1＞k2；
    当△x＜0时，k1-k2=-=
    ∵△x＜0，△x-＜-，sin（△x-）＜-，sin（△x-）+1＜0，
    ∴k1＞k2
    综上所述，k1＞k2．
    故选A．
    点评：应熟练掌握函数在某点附近的平均变化率=，会讨论自变量的取值范围，比较两个数的大小，是本题的关键所在．本题不能对已知函数求导后，再比较大小，这样，就不符合要求了．
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    以下是正弦函数的定义：
    在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
    y
    r
    叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
    y
    r
    ；
    请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以下是正弦函数的定义：
    在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r （r＞0），比值
    y
    r
    叫做α的正弦，记作sinα，即sinα=
    y
    r
    ；
    请使用此定义，证明：（1）正弦函数的值域为[-1，1]；（2）函数f（α）=sinα是奇函数．

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