求曲线y=x3-3x2+x-1在点P处的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．求曲线y=x³-3x²+x-1在点P（2，-3）处的切线方程．

分析求得函数的导数，可得切线的斜率，运用点斜式方程可得所求切线的方程．

解答解：y=x³-3x²+x-1的导数为y′=3x²-6x+1，
可得在点P（2，-3）处的切线斜率为k=12-12+1=1，
即有在点P（2，-3）处的切线方程为y+3=x-2，
即为x-y-5=0．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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5．

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A．

40+8$\sqrt{3}$

B．

48+8$\sqrt{3}$

C．

40+16$\sqrt{3}$

D．

48+16$\sqrt{3}$

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A．

$\frac{1}{2}{a^3}$

B．

$\frac{1}{4}{a^3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}{a^3}$

D．

$\frac{1}{12}{a^3}$

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A．

B．

C．

D．

-1

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7．

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（1）求图中x的值；
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（3）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求P（X=1）．

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4．