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    曲线
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1与曲线
    x2
    16-k
    +
    y2
    9-k
    =1（k＜9）的（　　）
    A、长轴长相等B、短轴长相等
    C、离心率相等D、焦距相等
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先判断曲线均为椭圆，再分别求出椭圆的a，b，c，以及离心率e，即可判断．
    解答： 解：曲线
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1表示焦点在x轴上的椭圆，
    且a=4，b=3，c=
    		7
    ，e=
    		7
    4
    ；
    曲线
    x2
    16-k
    +
    y2
    9-k
    =1（k＜9）表示焦点在x轴上的椭圆，
    且a'=
    		16-k
    ，b'=
    		9-k
    c'=
    		7
    ，e'=
    		7
    		16-k

    则有A，B，C均错，D正确．
    故选D．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于基础题．
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    已知曲线f（x）=
    1
    2
    e2x-1在点A处的切线和曲线g（x）=
    1
    2
    e-2x-1在B点处切线互相垂直，O为坐标原点，且
    OA
    •
    OB
    =0，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    3
    x，则双曲线的离心率等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2-3x+3a
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）对任意的x∈[a，3a]（a＞0），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆C的方程为
    x2
    5
    +
    y2
    m
    =1，焦点在x轴上，与直线y=kx+1总有公共点，那么m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x+1）ln（x+1）图象上的点[e2-1，f（e2-1）]处的切线的斜率是3，求：f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出一个数列的通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
    （1）2，4，8，16，…，an=
     
    ；
    （2）1，8，27，64，…，an=
     
    ；
    （3）-1，
    1
    2
    ，-
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，…，an=
     
    ；
    （4）1，
    		2
    ，
    		3
    ，2，…，an=
     
    ．

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