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    设函数数学公式
    （I）对f（x）的图象作如下变换：先将f（x）的图象向右平移数学公式个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
    （II）已知数学公式，且数学公式，求tan（x1+x2）的值．

    解：（I）函数==2sin（2x+）
    将f（x）的图象向右平移个单位，可得y1=2sin2x，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数；
    （II）∵
    ∴，
    ∴，
    ∵
    ∴，
    ∴，tanx2=-1
    ∴
    分析：（I）先减函数化简为f（x）=2sin（2x+），再利用图象的变换规律，可得函数的解析式；
    （II）根据，求得，tanx2=-1，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查图象的变换，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    		2
    +2
    		6
    sinxcosx-2
    		2
    sin2x，(x∈R)
    （I）对f（x）的图象作如下变换：先将f（x）的图象向右平移
    π
    12
    个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
    （II）已知0＜x1＜
    π
    2
    ＜x2＜π    ，且g(x1)=
    6
    		2
    5
    ，g(x2)=2    ，求tan（x1+x2）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cos（x-
    π
    6
    ），x∈R．
    （I）求f（x）的单调增区间及f（x）图象的对称轴方程；
    （II）设△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，若B=2A，且b=2af（A-
    π
    6
    ），求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•成都一模）已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三综合测试数学试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数
    （I）对f（x）的图象作如下变换：先将f（x）的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求g（x）的解析式；
    （II）已知，且，求tan（x1+x2）的值．

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