Question

如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点中心对称，那么|φ|的最小值为    ．

Answer 1

【答案】分析：依题意，2×+φ=kπ，从而可求得|φ|的最小值．
解答：解：∵y=2sin（2x+φ）的图象关于点（，0）成中心对称，
∴2×+φ=kπ，k∈Z，
∴φ=kπ-，k∈Z
当k=1时，|φ|=，k≠1时，|φ|＞．
∴|φ|的最小值为．
故答案为：．
点评：本题考查正弦函数的对称中心，求得2×+φ=kπ是关键，属于中档题．