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    函数f（x）=|sin2x|的最小正周期是
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：先求y=sin2x的周期，找出ω的值，代入周期公式T=
    2π
    |ω|
    求出y=sin2x的周期T，再由T′=
    T
    2
    即可求出f（x）的周期．
    解答：解：∵y=sin2x中的ω=2，
    ∴T=
    2π
    2
    =π，
    则函数f（x）=|sin2x|的最小正周期T′=
    T
    2
    =
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，能够找出y=sin2x与y=|sin2x|两函数周期间的关系是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2ωx+
    		3
    sinωxsin（ωx+
    π
    2
    ）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设φ∈(0，
    π
    4
    )    ，函数f（x）=sin2（x+φ），且f(
    π
    4
    )=
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求φ的值；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求f（x）的最大值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x-[x]，其中对于0≤x≤316时，函数f（x）=sin2[x]+sin2{x}-1和函数g（x）=[x]•{x}-
    x
    3
    -1    的零点个数分别为m，n，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈(0，
    π
    2
    )    ，x∈R，函数f（x）=sin2（x+α）+sin2（x-α）-sin2x．
    （1）求函数f（x）的奇偶性；
    （2）是否存在常数α，使得对任意实数x，f(x)=f(
    π
    2
    -x)    恒成立；如果存在，求出所有这样的α；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）+
    		3
    sin（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）cos（
    x
    2
    +
    π
    12
    ）一
    1
    2
    ．
    （1）在△ABC中，若sinC=2sinA，B为锐角且有f（B）=
    		3
    2
    ，求角A，B，C；
    （2）若f（x）（x＞0）的图象与直线y=
    1
    2
    交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*．

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