如果方程ax2+bx+b=0中.a＜0时.它的两根x1.x2满足x1＜x2.那么不等式ax2+bx+b＜0的解是(-∞.x1)∪(x2.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．如果方程ax²+bx+b=0中，a＜0时，它的两根x₁，x₂满足x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+b＜0的解是（-∞，x₁）∪（x₂，+∞）．

分析由方程ax²+bx+b=0的两根x₁，x₂满足x₁＜x₂，a＜0时，结合二次函数的图象和性质，可得不等式ax²+bx+b＜0的解．

解答解：∵方程ax²+bx+b=0的两根x₁，x₂满足x₁＜x₂，且a＜0，
故函数y=ax²+bx+b的图象是开口朝下的抛物线，
若ax²+bx+b＜0，则函数图象位于x轴下方，
则x＜x₁，或x＞x₂，
即不等式ax²+bx+b＜0的解是（-∞，x₁）∪（x₂，+∞），
故答案为：（-∞，x₁）∪（x₂，+∞）

点评本题考查了一元二次不等式的知识，有一定的难度，本题的技巧性较强，在解答此类题目时要注意与一元二次方程的结合．

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