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    设α，β是两个平面，α∩β=b，且直线a∥α，a∥β，那么请画图表示a与b的位置关系．并证明．
    考点：空间中直线与直线之间的位置关系
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：过a作两个平面M，N，使得M∩β=c，N∩α=d，由线面平行的性质定理得，a∥c，a∥d，则c∥d，再由线面平行的判定定理得，c∥α，再由线面平行的性质定理，可得c∥b，再由公理4，即可得到a∥b．
    解答： 解：a与b的位置关系：平行．
    理由如下：由于直线a∥α，a∥β，
    过a作两个平面M，N，使得M∩β=c，N∩α=d，
    由线面平行的性质定理得，a∥c，a∥d，
    则c∥d，
    c?α，d?α，则c∥α，
    又α∩β=b，
    即有c∥b，
    又c∥a，
    故a∥b．
    点评：本题考查线面平行的判定定理和性质定理的运用，两直线位置关系的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    2sin22.5°cos22.5°=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁UA∪B等于（　　）
    A、{0，1，8，10}
    B、{1，2，4，6}
    C、{0，8，10}
    D、Φ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A、B使得
    PA
    =3
    PB
    ，则点P的横坐标的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
    （1）已知直线y=x+1与g（x）=f′（x）相切，求a的值；
    （2）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）＞bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形PDCB中，BC=PD，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
    		2
    ，DA⊥PB，将△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上．

    （Ⅰ） 证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ） 如果AM⊥PB，求二面角C-AM-B的正切值；
    （Ⅲ）当PD∥平面AMC时，求三棱锥P-ABC与三棱锥M-ABC的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
    （1）求a，b的值；
    （2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
    ①当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
    ②若cos∠AMB=-
    		65
    65
    ，求△ABM的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们用aij（1≤i≤n，1≤j≤n，i，j，n∈N*）表示矩阵的第i行第j列元素，已知该矩阵的每一行每一列都是等差数列，并且a11=1，a12=a21=2，a22=4．
    （1）求a54．
    （2）求aij关于i，j的关系式；
    （3）设行列式
    .
    a23a24a25
    a33a34a35
    a43a44a45
    .
    =D，求证：对任意1≤i，j≤n-2，i，j，n∈N*时，都有
    .
    aijai(j+1)ai(j+2)
    a(i+1)ja(i+1)(j+1)a(i+1)(j+2)
    a(i+2)ja(i+2)(j+1)a(i+2)(j+2)
    .
    =D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=
    		2
    BB1    ，E、F、M分别为棱A1C1、AB1、BC的中点，
    （1）求证：EF∥平面BB1C1C；
    （2）求证：EF⊥平面AB1M．

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