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    在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

    （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
    （Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率．

    （Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

    解析试题分析：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高.
    利用样本的平均数计算公式可得；，
    应用方差计算公式可得，方差；
    （Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数.
    试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩，  2分
    方差

      4分
    ；  6分
    （Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法， 8分
    而抽出的2名学生的分数分别在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为．  12分
    考点：茎叶图，平均数、方差，古典概型.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组

    		5
    		0.050
    第2组

    		①
    		0.350
    第3组

    		30
    		②
    第4组

    		20
    		0.200
    第5组

    		10
    		0.100
    合计
    		100
    		1.00
     
    （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：

    （1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；
    （2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）

    （1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值.
    （2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量(简称血酒含量,单位是毫克/毫升),当时,为“酒后驾车”；当时,为“醉酒驾车”.某市公安局交通管理部门于年月的某天晚上点至点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动,共依法查出了名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中的人数计入人数之内).

    （Ⅰ）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；
    （Ⅱ）从违法驾车的人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取人做样本进行研究,再从抽取的人中任取人,求人中其中人为“酒后驾车”另人为“醉酒驾车”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学对高三年级进行身高统计，测量随机抽取的20名学生的身高，其频率分布直方图如下（单位：cm）

    （1）根据频率分布直方图,求出这20名学生身高中位数的估计值和平均数的估计值;
    （2）在身高为140—160的学生中任选2个,求至少有一人的身高在150—160之间的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。
    求图中a的值；
    根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
    之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数。

    分数段




    x：y
    		1：1
    		2：1
    		3：4
    		4：5
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                 动员后
    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）
    根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？
    参考公式及数据：，其中.

    K2≥k0
    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001
    k0
    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

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