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    若均为正实数，并且，求证：

    见详解

    解析试题分析：根据柯西不等式和不等式的基本性质证明．
    试题解析：


    ．                  （3分）
     

    ，
    ．                     （6分）
    又
    .
                      （10分）
    考点：不等式证明

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．
    （1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．
    （2）若是“圆锥托底型” 函数，求出的最大值．
    （3）问实数、满足什么条件，是“圆锥托底型” 函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；
    （Ⅱ）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
    (1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
    (2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选修
    在，的前提下，求a的一个值，是它成为的一个充分但不必要条件。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
    （Ⅰ）ab+bc+ac；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：

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