练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1
    【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式，然后求出与y轴和直线y=x的交点，根据三角形的面积公式求出所求即可．
    解答：解：∵y=e-2x+1∴y'=（-2）e-2x
    ∴y'|x=0=（-2）e-2x|x=0=-2
    ∴曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线方程为y-2=-2（x-0）即2x+y-2=0
    令y=0解得x=1，令y=x解得x=y=
    ∴切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为×1×=
    故选A
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两直线垂直的应用等有关问题，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线在x上的截距等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年广东省新课程高考冲刺全真模拟数学试卷7（文科）（解析版） 题型：选择题

    曲线y=e-2x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案