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    给出下列六种图象变换方法：
    ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变；
    ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；       ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；      ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么不同的方式共有（　　）
    A、8B、4C、2D、1
    分析：将函数y=sinx的图象按照变换①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变；
    ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；       ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；      ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    分别求出解析式，判断正确选项即可．
    解答：解：将函数y=sinx的图象按照变换
    ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变；得到y=sin2x．
    ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；得到y=sin
    1
    2
    x；
    ③图象向右平移
    π
    3
    个单位；得到y=sin（x-
    π
    3
    ）；
    ④图象向左平移
    π
    3
    个单位；得到y=sin（x+
    π
    3
    ）  
    ⑤图象向右平移
    2π
    3
    个单位；  得到y=sin（x-
    2π
    3
    ）      
    ⑥图象向左平移
    2π
    3
    个单位．得到y=sin（x+
    2π
    3
    ）  
    将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，可以是④②，也可以是②⑥两种变换途径；
    故选C
    点评：本题是基础题，考查三角函数的图象变换，注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是容易出错点，考查计算能力，基本知识掌握情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：
    （1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    （2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    （3）图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    （4）图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    （5）图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    （6）图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么这两种变换正确的标号是
     
    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：

    ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；

    ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；

    ③图象向右平移个单位；       ④图象向左平移个单位；

    ⑤图象向右平移个单位；      ⑥图象向左平移个单位.

    用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数y＝sin(＋)的图象，那么不同的方式共有

    A．8       B．4        C．2              D．1

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷2（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出下列六种图象变换方法：
    ①图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变；
    ②图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
    ③图象向右平移个单位；       ④图象向左平移个单位；
    ⑤图象向右平移个单位；      ⑥图象向左平移个单位．
    用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么不同的方式共有（ ）
    A．8
    B．4
    C．2
    D．1

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    科目：高中数学 来源：2011年吉林省长春市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给出下列六种图象变换方法：
    （1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；
    （2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    （3）图象向右平移个单位；
    （4）图象向左平移个单位；
    （5）图象向右平移个单位；
    （6）图象向左平移个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（+）的图象，那么这两种变换正确的标号是    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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