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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界,若a,b∈R,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为
 
分析:把要求的式子与所给的条件相乘,整理出能够使用基本不等式的代数式,利用基本不等式得到函数的最值,得到确界.
解答:解:∵a+b=1,
∴-
1
2a
-
2
b
=-(a+b)(
1
2a
+
2
b

=-[
1
2
+
2a
b
+
b
2a
+2
≤-[
1
2
+2+2
]=-
9
2

∴-
1
2a
-
2
b
的上确界是-
9
2

故答案为:-
9
2
点评:本题考查基本不等式的应用和新定义问题,本题解题的关键是正确写出函数的最值,注意符号不要出错.
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界,若a,b∈R+,且a+b=1,则-
1
2a
-
2
b
的上确界为(  )
A、
9
2
B、-
9
2
C、-
1
4
D、-4

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1
1

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y2
xz
的“下确界”为(  )
A、8B、6C、4D、1

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