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    给出下列五个结论：
    ①?x∈R，2x＞x2
    ②“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若-1＜x＜1，则x2≥1”；
    ③要得到y=cos2x的图象，只需要将y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位；
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，则∠A为锐角；
    ⑤函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在[0，
    π
    12
    ]上是增函数，在[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上是减函数．
    其中正确结论的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）
    分析：①中，举例说明；②中，根据逆否命题的定义说明；③中，将y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位，得到y=cos2x的图象；④中，由
    AB
    •
    CA
    的定义可以判定；
    ⑤中，f（x）在x∈[0，
    π
    12
    ]时，2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]；x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]，判定增减性．
    解答：解：①式中，当x=3时，23＜32，∴①不正确；
    ②式中，“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x≤-1，或x≥1，则x2≥1”，∴②错误；
    ③式中，将y=sin（2x+
    π
    4
    ）的图象向左平移
    π
    8
    个单位，得y=sin[2（x+
    π
    8
    ）+
    π
    4
    ]=sin[2x+
    π
    2
    ]=cos2x的图象，∴③正确；
    ④式中，在△ABC中，
    AB
    •
    CA
    =-
    AB
    •
    AC
    =-|
    AB
    |•|
    AC
    |cosA＞0，∴cosA＜0，∴A是钝角，∴④错误；
    ⑤式中，函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）在x∈[0，
    π
    12
    ]时，有2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]，是增函数；在x∈[
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]时，有2x+
    π
    3
    ∈[
    π
    2
    ，
    4π
    3
    ]，是减函数，∴⑤正确．
    故答案为：③⑤．
    点评：本题综合考查了函数的性质，三角函数的性质，平面向量的知识，是易错的基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者．若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列五个结论：
    ①当且仅当x=2kπ+π（π∈Z）时，f（x）取得最小值；
    ②f（x）是周期函数；
    ③f（x）的值域是[-1，1]；
    ④当且仅当＜x＜2kx+
    3π
    2
    （k∈Z）时，f（x）＜0；
    ⑤f（x）以直线x=kx+
    π
    4
    （k∈Z）为对称轴．
    其中正确结论的序号为
    ②④⑤
    ②④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    有一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④要得到y=3sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ⑤若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    其中正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填写正确结论前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①若集合A={x∈R|0≤x≤1}，B={x∈N|lgx＜1}，则A∩B={1}；
    ②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
    a
    b
    =-3    ；
    ③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
    1
    3
    ，则sinA+cosA=±
    		15
    3
    ；
    ④函数f（x）=|sinx|的零点为kπ（k∈Z）．
    ⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2．
    其中，结论正确的是
    ①④
    ①④
    ．（将所有正确结论的序号都写上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论其中正确的是（　　）
    ①若实数x，y满足（x-2）2+y2=3，则
    y
    x
    的最大值为
    		3
    ；②椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    与椭圆
    x2
    2
    +
    2y2
    3
    =1    有相同的离心率；③双曲线
    x2
    2-k
    +
    y2
    3-k
    =1    的焦点坐标是（1，0），（-1，0）④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
    		3
    ，
    		3
    )    ⑤设a＞1，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    (a+1)2
    =1    的离心率e的取值范围是(
    		2
    ，
    		5
    )    ．

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