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    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则数学公式的最小值为________，ab的取值范围是________．

        
    分析：先求出圆的圆心坐标，由于直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心，从而有a+b=1，再将表示为，利用基本不等式可求．
    解答：x2+y2-4x-2y-8=0可化为：（x-2）2+（y-1）2=13，∴圆的圆心是（2，1）
    ∵直线平分圆的周长，所以直线恒过圆心（2，1）
    把（2，1）代入直线ax+2by-2=0，得a+b=1
    ∴
    ∵a＞0，b＞0，
    ∴

    故答案为：，
    点评：本题的考点是直线和圆的方程的应用，主要考查圆的对称性，考查利用基本不等式求最值，关键是利用“1”的代换．
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    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是（　　）
    A、4
    		2
    B、3+2
    		2
    C、2
    D、5

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）
    A、1
    B、3+2
    		2
    C、5
    D、4
    		2

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    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    若直线ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ，ab的取值范围是
    (0，
    1
    4
    ]
    (0，
    1
    4
    ]
    ．

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    若直线ax+2by-2=0（a，b＞0）经过圆x2+y2-8x-2y+8=0的圆心，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为（　　）

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