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用符号“[x]”表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[1.9]=1,[-2.3]=-3,设集合A={x|x2-[x]=2},B={x||x|<2},则A∩B=
{-1,
3
}
{-1,
3
}
分析:根据题中的新定义确定出集合A,求出集合B中绝对值不等式的解集,确定出集合B,找出A与B的公共部分,即可确定出两集合的交集.
解答:解:由集合A中的方程x2-[x]=2,变形得:[x]=x2-2,
可得x=-1,2,
3
,即A={-1,2,
3
},
由集合B中的不等式|x|<2,解得:-2<x<2,即B=(-2,2),
则A∩B={-1,
3
}.
故答案为:{-1,
3
}
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2x
1+2x
+a
是奇函数,则a=
-
1
2
-
1
2
.用符号[x]表示不超过x的最大整数,则函数y=[f(x)]+[f(-x)]的值域是
{0,-1}
{0,-1}

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