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下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
19
36

④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的序号是 ______.
①中命题“?x∈R,使得x2+1>3x”为特称命题,其否定应为全称命题,注意量词的变化,故①正确;
②中m=-2时,两直线为:-2y+1=0和-4x-3=0,两直线垂直,而两直线垂直时,有-
m+2
m
•(-
m-2
m+2
) =-1
,解得m=1或m=-2
所以“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充分不必要条件;
③b和c的取值分别为1、2、3、4、5、6,共36种,方程x2+bx+c=0有实根,则△=b2-4c≥0,取值共有16种,故概率为
19
36

④设切点为P(x0,y0),则函数y=
1
x
在P点处的切线的斜率为y′|x=x0=-
1
x02

切线方程为:y-
1
x0
= -
1
x02
(x-x0)
①,若此切线过点(
1
2
,1),代入切线方程得x02-2x0+
1
2
=0
,解出x0
代入①式可求得切线方程,④错误
故答案为:①③
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③在区间[-2,2]上任意取两个实数a,b,则关于x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为1-
π
16

④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的序号是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
19
36

④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的序号是
 

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下列四种说法:①命题“?α∈R,sin3α=sin2α”的否定是假命题;②在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=
2
A=
π
6
B=
π
4
;③设二次函数f(x)=x2+ax+a,则“0<a<3-2
2
”是“方程f(x)-x=0的两根x1和x2满足0<x1<x2<1”的充分必要条件.④过点(
1
2
,1)且与函数y=
1
x
的图象相切的直线方程是4x+y-3=0.其中所有正确说法的序号是
①④
①④

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下列四种说法:
①命题“?x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”为真命题;
③把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)
(x∈R)的图象.
其中所有正确说法的序号是
①②③
①②③

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(2012•珠海一模)有下列四种说法:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
④若实数x,y∈[0,1],则满足:x2+y2<1的概率为
π
4

其中错误的个数是  (  )

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