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    田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别
     
    为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c
    （1）正常情况下，求田忌获胜的概率
    （2）为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．
    分析：（1）列出比赛配对的基本事件共有6个，田忌获胜的比赛配对仅有配对为（Ac，Ba，Cb）由古典概型的概率公式得
    田忌获胜的概率．
    （2）田忌的策略是首场安排劣马c出赛 基本事件有2个，田忌获胜包含的配对为（Ac，Ba，Cb），由古典概型的概率公式得田忌获胜的概率．
    解答：解：比赛配对的基本事件共有6个，
    它们是：（Aa，Bb，Cc），（Aa，Bc，Cb），（Ab，Ba，Cc），（Ab，Bc，Ca），（Ac，Ba，Cb），
    （Ac，Bb，Ca）
    （1）仅有配对为（Ac，Ba，Cb）时，田忌获胜，
    由古典概型的概率公式得
    获胜的概率为
    1
    6

    （2）田忌的策略是首场安排劣马c出赛 基本事件有2个：（Ac，Ba，Cb），（Ac，Bb，Ca）
    配对为（Ac，Ba，Cb）时，田忌获胜．
    由古典概型的概率公式得
    获胜的概率为
    1
    2

    答：正常情况下，田忌获胜的概率为
    1
    6
    获得信息后，田忌获胜的概率为
    1
    2
    点评：求一个事件的概率，关键是判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    田忌和齐王赛马是历史上有名的故事．设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c．两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜．
    （1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；
    （2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马．那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    田忌和齐王赛马是历史上著名的故事．设齐王的三匹马分别记为a1，a2，a3，田忌的三匹马分别记为b1，b2，b3，三匹马各比赛一场，胜两场者获胜．若这六匹马比赛优劣程度可用不等式a1＞b1＞a2＞b2＞a3＞b3表示．
    （Ⅰ）如果双方均不知道比赛的对阵方式，求田忌获胜的概率；
    （Ⅱ）田忌为了得到更大的获胜概率，预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马，那么，田忌应该怎样安排出马顺序，才能使自己获胜的概率最大？最大概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：      

     (1)正常情况下，求田忌获胜的概率

    (2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市高三第三次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    田忌和齐王赛马是历史上有名的故事．设齐王的3匹马分别为A、B、C，田忌的3匹马分别为a，b，c，6匹马的奔跑速度由快到慢的顺序依次为：A，a，B，b，C，c．两人约定：6匹马均需参赛，共赛3场，每场比赛双方各出1匹马，最终至少胜两场者为获胜．
    （1）如果双方均不知道对方的出马顺序，求田忌获胜的概率；
    （2）颇有心计的田忌赛前派探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出A马．那么，田忌应怎样安排马的出场顺序，才能使获胜的概率最大？

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