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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为220元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(桶) 480 440 400 360 320 280 240
根据以上数据,这个经营部要使利润最大,销售单价应定为
11.5
11.5
元.
分析:确定日均销售量与销售单价的关系,进而可得日均利润,利用配方法,可求最大利润.
解答:解:设销售单价定为x元,日均销售量为y元,则y组成以480为第6项,-40为公差的等差数列,所以y=720-40x,
所以日均利润为(720-40x)(x-5)-220=-40x2+920x-3820=-40(x2-23x)-3820=-40(x-
23
2
2+1470
∴x=11.5元时,取最大值,最大利润为1470元.
故答案为:11.5
点评:本题考查函数解析式的确定,考查配方法求最值,考查利用数学知识解决实际问题,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为420元,每桶水的进价是4元,销售单价x元/桶与日销售量m(桶)的关系为m=-40x+720.这个经营部定价每桶
11
11
元时,每天获得的利润最大?最大利润是
1760
1760
元.

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科目:高中数学 来源: 题型:

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为4元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价(元) 5 6 7 8 9 10 11
日均销售量(桶) 480 440 400 360 320 280 240
请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?请说明理由.(▲注:最后定价只能取整数元)

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科目:高中数学 来源: 题型:

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,当销售单价为6元时,日均销售440桶,销售单价每提高1元,日均销售量减少40桶.其关系如下表所示:
x(销售单价/元) 6 7 8 9 10 11 12
y(日均销售量/桶) 440 400 360 320 280 240 200
请问:这个经营部如何定价才能获取最大利润?最大利润是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某桶装水经营部每天的房租,人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元.销售单价与日均销售的关系如下表所示
销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量(桶) 480 440 400 360 320 280 240
设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元.请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价为5元,销售单价与日均销售量的关系如下表所示:
销售单价/元 6 7 8 9 10 11 12
日均销售量/桶 480 440 400 360 320 280 240
(I)建立利润关于销售单价的函数解析式;
(II)这个经营部怎样定价才能获得最大利润.

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