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    已知椭圆的离心率，过A（a，0），

    B（0,－b），两点的直线到原点的距离是．

    ⑴求椭圆的方程 ； 

    ⑵已知直线y＝kx＋1（k0）交椭圆于不同的两点E、F，且E、F都在以B为圆心的圆上，求k的值．

    （1）（2）


    解析:

    ⑴∵∴过AB的直线方程为

    ∴即  ∴　

    又∵

    ∴　　       即

    ∴　　　　　　      即  

    ∴∴椭圆方程为

    ⑵由，得  设

    ∴  又∵E、F都在以B圆心的圆上

    ∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴

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    (2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

     

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    已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为.         

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于、两点，求的内切圆半径的最大值.

     

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