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    在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体内切．

    (1)求两球半径之和；

    (2)球的半径是多少时，两球体积之和最小．

    答案：略
    解析：

    解：(1)如图，

    ABCD为过球心的对角面，，

    设两球半径分别为R、r，则有，

    ∴．

    (2)设两球的体积之和为V，则

    当时，V有最小值．


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