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(2012•嘉定区三模)已知动圆圆心在抛物线y2=4x上,且动圆恒与直线x=-1相切,则此动圆必过定点
(1,0)
(1,0)
分析:首先由抛物线的方程可得直线x=-1即为抛物线的准线方程,再结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点,进而得到答案.
解答:解:设动圆的圆心到直线x=-1的距离为r,
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上,且抛物线的准线方程为x=-1,
所以动圆圆心到直线x=-1的距离与到焦点(1,0)的距离相等,
所以点(1,0)一定在动圆上,即动圆必过定点(1,0).
故答案为:(1,0).
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义,以及抛物线的有关性质与圆的定义,此题属于基础题.
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x=t
y=
3
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3
2
+1
3
2
+1

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2
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