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定义:如果函数满足(1)在D上是单调函数;(2)存在闭区间在区间上值域也是为闭函数,则下列函数:

   (1);(2)

   (3)

    其中是闭函数的是       。(只填序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
 

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定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.
(1)判断函数f(x)=-x2+4x在区间[0,9]上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由;
(2)若函数f(x)=-x2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,试确定实数m的取值范围.

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定义:如果函数y=f(x)在区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
f(b)-f(a)b-a
,则称x0是函数y=f(x)在区间[a,b]上的一个均值点.已知函数f(x)=-x2+mx+1在区间[-1,1]上存在均值点,则实数m的取值范围是
(0,2)
(0,2)

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定义:如果函数满足(1)在D上是单调函数;(2)存在闭区间在区间上值域也是为闭函数,则下列函数:

   (1);(2)

   (3)

    其中是闭函数的是       。(只填序号)

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