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    设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：
    ①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
    ②若，则数列是等差数列；
    ③若，则数列是等比数列.
    这些命题中，真命题的个数是                    .
    A．0B．1C．2D．3
    D
    ①不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差数列；③由可求由，故数列是等比数列. 故选.
    【命题分析】：考查等差、等比数列的概念，与的关系，思维的灵活性.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，
    的公比（1）求与；（2）证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12，记为{an}的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为Tn.(1)求an和Sn；(2)求证：Tn<；(3)是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得T1 , Tm , Tn成等比数列？若存在，求出m ,n的值，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：
    ①不可能为0                       ②等差数列一定是等差比数列 
    ③等比数列一定是等差比数列          ④等差比数列中可以有无数项为0
    其中正确的判断的序号是：           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（  ）种不同的支撑身体的方式。
    A．2006B．4008C．4012D．2008

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等差数列中，已知，，S420，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是等差数列的前项和，若=，则等于
    A．1B．-1C．2D．

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