Question

 甲、乙两物体分别从相距70m处的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m。

（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？

（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲乙开始运动后7分钟相遇；（2）第二次相遇时间是15分钟。

 

【解析】本试题主要是考查了等差数列的前n项和的运用。

（1）题甲走路的速度是以2为首项，1为公差的等差数列，那么利用数列的前n项和公式得到和，利用和为70，得到n的取值

（2）如果两个人第二次相遇的满足，同理可解得n的取值。

解：由题甲走路的速度是以2为首项，1为公差的等差数列，则甲前n分钟走过的路程

    乙前n分钟走的路程和为

（1）   两人第一次相遇时有，+=70，n=7

（2）   两人第二次相遇时有，+=210，n=15

答：甲乙开始运动后7分钟相遇，第二次相遇时间是15分钟。