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    （本题满分12分）
    如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．
     
    （1）证明：面PAC面PBC；
    （2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．
    (1) 证明见解析；（2）与平面所成角正弦值为。

    试题分析：(1) 证明略 ----------------6分
    （2）如图，过作,,

    ,则即是要求的角。…..8分

    即是与平面所成角，…..9分
    ，又…..10分
    在中，,…..11分
    在中，，即与平面所成角正弦值为。..12分
    点评：典型题，立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容，角的计算问题，要注意“一作、二证、三计算”。
    练习册系列答案
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    圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有______ 个。

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    已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是 ______________________．

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    （本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
    设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
    (1) 求该椭圆的标准方程；
    (2) 若，求直线l的方程；
    (3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B2PQ的面积的取值范围．

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    圆上到直线的距离为的点的个数是   _ .

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    （本小题满分12分）
    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.
    （1）求圆C1的方程；
    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；
    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．

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    方程所表示的曲线的图形是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
    （Ⅰ）求实数b 的取值范围；
    （Ⅱ）求圆C 的方程；

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