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    某公司有10万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
    投资成功 投资失败
    192 8
    则该公司一年后估计可获收益的期望是
    9520
    9520
    元．
    分析：由题意可以做出本题投资成功的概率，投资失败的概率，也可以做出投资成功的收益是100000×12%，和投资失败的损失是100000×0.5，利用期望公式，得到可获益的期望．
    解答：解：∵由题意知本题投资成功的概率是
    192
    200
    ，投资失败的概率是
    8
    200
    ，
    投资成功的收益是100000×12%，
    投资失败的损失是100000×0.5
    该公司一年后估计可获收益的期望是100000×12%×
    192
    200
    -100000×50%×
    8
    200
    =9520元．
    故答案为：9520．
    点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，是一个实际问题，解题的关键是看清题目中出现的变量和变量对应的概率，本题在计算过程的符号上容易出错．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
    （Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
    （Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    ；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
    （1）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的概率分布及Eξ；
    （2）若把10万元投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁德模拟）某公司有10万元资金，计划投资甲、乙两个项目，项目甲每投资1万元可获利0.2万元，项目乙每投资1万元可获利0.3万元．按要求项目甲的投资资金不低于项目乙投资资金的
    23
    ，且每个项目的投资资金不能低于2万元，则投资甲、乙两个项目可获得的最大利润为
    2.6
    2.6
    万元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10％，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为和（）.

    (Ⅰ)如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金－投资资金），求的概率分布及；

        (Ⅱ)要使10万元资金投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求的取值范围.

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